3. Выполните действия: $\left(\frac{64x^2}{81k^2}-\frac{16x}{9k}+1\right):\frac{8x-9k}{9k}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: $\left(\frac{64x^2}{81k^2}-\frac{16x}{9k}+1\right):\frac{8x-9k}{9k}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение в скобках — квадрат разности:

$\frac{64x^2}{81k^2}-\frac{16x}{9k}+1=\left(\frac{8x}{9k}-1\right)^2=\left(\frac{8x-9k}{9k}\right)^2$.

Разделим на $\frac{8x-9k}{9k}$, сократив общий множитель:

$\left(\frac{8x-9k}{9k}\right)^2:\frac{8x-9k}{9k}=\frac{8x-9k}{9k}$.

Условие допустимости: $k\ne0$, $8x-9k\ne0$.

Ответ: $\frac{8x-9k}{9k}$.

3. Выполните действия: \(\left(\frac{64x^2}{81k^2}-\frac{16x}{9k}+1\right):\frac{8x-9k}{9k}\).