2. Выполните или докажите: а) $\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}$; б) $\frac{a}{a+4}+\frac{a}{a-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните или докажите: а) $\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}$; б) $\frac{a}{a+4}+\frac{a}{a-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $24y$: \[\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}=\frac{3(7y+4)-4(2y+3)}{24y}=\frac{13y}{24y}=\frac{13}{24},\quad y\ne0.\]
б) Общий знаменатель — $(a+4)(a-4)$: \[\frac{a}{a+4}+\frac{a}{a-4}=\frac{a(a-4)+a(a+4)}{(a+4)(a-4)}=\frac{2a^2}{a^2-16},\quad a\ne\pm4.\]

2. Выполните или докажите: а) \(\frac{7y+4}{8y}-\frac{2y+3}{6y}\); б) \(\frac{a}{a+4}+\frac{a}{a-4}\).