3. Выполните действия: а) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}$; б) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; в) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}$; б) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}$; б) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; в) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Accepted Answer

а) \[\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}=4a,\quad a\ne0,\ b\ne0.\]
б) Разложим разности на множители и сократим: \[\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}.\] Для исходного выражения необходимо $m+n\ne0$, $m-3n\ne0$.
в) Деление заменим умножением на обратную дробь: \[\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}.\] Ограничения исходного выражения: $x\ne-2,0,4$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{a^2}{6b^3}\cdot\frac{24b^3}{a}\); б) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); в) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).

Ответ: