2. Выполните сложение или вычитание дробей с разными знаменателями: $\frac{4}{y+2}-\frac{2}{y-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните сложение или вычитание дробей с разными знаменателями: $\frac{4}{y+2}-\frac{2}{y-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(y+2)(y-2)=y^2-4$. Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{4}{y+2}-\frac{2}{y-2}=\frac{4(y-2)-2(y+2)}{(y+2)(y-2)}$.

Упрощаем числитель: $4y-8-2y-4=2y-12=2(y-6)$.

Итак, $\frac{4}{y+2}-\frac{2}{y-2}=\frac{2(y-6)}{y^2-4}$. Исходные знаменатели не равны нулю, поэтому $y\ne-2$ и $y\ne2$.

Ответ: $\frac{2(y-6)}{y^2-4}$, при $y\ne-2,2$.

2. Выполните сложение или вычитание дробей с разными знаменателями: \(\frac{4}{y+2}-\frac{2}{y-2}\).