5. Выполните деление: а) $\frac{b^2-4}{b^2+5b}:\frac{b-2}{b+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните деление: а) $\frac{b^2-4}{b^2+5b}:\frac{b-2}{b+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменяем деление умножением на обратную дробь и раскладываем разность квадратов и знаменатель на множители:

$\frac{b^2-4}{b^2+5b}:\frac{b-2}{b+5}=\frac{(b-2)(b+2)}{b(b+5)}\cdot\frac{b+5}{b-2}=\frac{b+2}{b}$.

Для исходного выражения необходимо, чтобы знаменатели дробей были ненулевыми и делитель не был равен нулю. Поэтому $b\ne0$, $b\ne-5$, $b\ne2$.

Ответ: а) $\frac{b+2}{b}$, при $b\ne-5,0,2$.

5. Выполните деление: а) \(\frac{b^2-4}{b^2+5b}:\frac{b-2}{b+5}\).