2. Выполните умножение: 1) 5b² · 3b³ · (-2a); 2) -3a²(2a³ + 6); 3) (2x - 3)(x - 6).

Решение:

1. Умножим одночлены, используя свойства степеней \( x^m \cdot x^n = x^{m+n} \):
   \[ 5b^2 \cdot 3b^3 \cdot (-2a) = (5 \cdot 3 \cdot -2) \cdot (b^2 \cdot b^3) \cdot a = -30 b^{2+3} a = -30ab^5 \]
2. Применим распределительное свойство умножения (дистрибутивность):
   \[ -3a^2(2a^3 + 6) = (-3a^2) \cdot (2a^3) + (-3a^2) \cdot 6 = -6a^{2+3} - 18a^2 = -6a^5 - 18a^2 \]
3. Применим метод фонтанки (умножение двучленов):
   \[ (2x - 3)(x - 6) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-6) + (-3) \cdot x + (-3) \cdot (-6) = 2x^2 - 12x - 3x + 18 = 2x^2 - 15x + 18 \]

Ответ: 1) -30ab⁵; 2) -6a⁵ - 18a²; 3) 2x² - 15x + 18.