2. Выполните умножение: $(a+5b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}$. А) $8(a-5b)$; Б) $8(a+5b)$; В) $\frac{8}{a+5b}$; Г) $\frac{8}{a-5b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните умножение: $(a+5b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}$. А) $8(a-5b)$; Б) $8(a+5b)$; В) $\frac{8}{a+5b}$; Г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $a^2-25b^2=(a-5b)(a+5b)$.

Сократим общий множитель $a+5b$: $(a+5b)\cdot\frac{8}{(a-5b)(a+5b)}=\frac{8}{a-5b}$.

При этом исходное выражение определено при $a\ne5b$ и $a\ne-5b$.

Ответ: Г) $\frac{8}{a-5b}$.

2. Выполните умножение: \((a+5b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}\). А) \(8(a-5b)\); Б) \(8(a+5b)\); В) \(\frac{8}{a+5b}\); Г) \(\frac{8}{a-5b}\).