№2. Выполните возведение в степень: а) \((a^2)^6\); б) \((b^7)^3\); в) \(((x^2)^4)^3\); г) \((2a^2)^6\).

Для степени степени применяем правило \((a^m)^n=a^{mn}\); степень произведения раскрываем по множителям.

1. а) \((a^2)^6=a^{2\cdot6}=a^{12}\).
2. б) \((b^7)^3=b^{7\cdot3}=b^{21}\).
3. в) \(((x^2)^4)^3=x^{2\cdot4\cdot3}=x^{24}\).
4. г) \((2a^2)^6=2^6a^{2\cdot6}=64a^{12}\).

Ответ: а) \(a^{12}\); б) \(b^{21}\); в) \(x^{24}\); г) \(64a^{12}\).