2. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π.

Решение:

1. Находим радиус основания конуса (r):

   Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой (h), радиусом (r) и образующей (l): r² + h² = l²

   r² + 6² = 10²

   r² + 36 = 100

   r² = 100 - 36

   r² = 64

   r = √64 = 8

2. Находим площадь основания конуса (Sосн):

   Sосн = πr² = π * 8² = 64π

3. Находим площадь боковой поверхности конуса (Sбок):

   Sбок = πrl = π * 8 * 10 = 80π

4. Находим площадь полной поверхности конуса (Sполн):

   Sполн = Sосн + Sбок = 64π + 80π = 144π

5. Делим площадь полной поверхности на π:

   Sполн / π = 144π / π = 144

Ответ: 144