4. Даны два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Решение:

Формула площади поверхности шара: \( S = 4 \pi R^2 \).

Пусть радиус второго шара равен \( R_2 \). Тогда радиус первого шара \( R_1 = 2R_2 \).

Площадь поверхности второго шара:

• \( S_2 = 4 \pi R_2^2 \)

Площадь поверхности первого шара:

• \( S_1 = 4 \pi R_1^2 = 4 \pi (2R_2)^2 = 4 \pi (4R_2^2) = 16 \pi R_2^2 \)

Теперь найдем отношение площадей:

• \( \frac{S_1}{S_2} = \frac{16 \pi R_2^2}{4 \pi R_2^2} = \frac{16}{4} = 4 \)

Финальный ответ:

Ответ: В 4 раза.