2) x / (2√x) = 1;

Решение:

Умножим обе части уравнения на \( 2\sqrt{x} \), учитывая, что \( x > 0 \):

\( x = 1 \cdot 2\sqrt{x} \)

\( x = 2\sqrt{x} \)

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\( x^2 = (2\sqrt{x})^2 \)

\( x^2 = 4x \)

Перенесём всё в одну часть:

\( x^2 - 4x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( x \):

\( x(x - 4) = 0 \)

Отсюда получаем два возможных решения:

\( x = 0 \) или \( x - 4 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = 4 \)

Вспомним условие \( x > 0 \) (так как \( \sqrt{x} \) находится в знаменателе). Следовательно, \( x = 0 \) не подходит.

Проверим \( x = 4 \):

\( \frac{4}{2\sqrt{4}} = \frac{4}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1 \) (верно)

Ответ: \( x=4 \).