Ответ:

Я тщательно осмотрел письмо и бумагу, на которой оно было написано.

Главная часть: «Я тщательно осмотрел письмо и бумагу». Придаточная определительная: «на которой оно было написано». Средство связи — союзное слово на которой, относится к слову «бумагу». Запятая ставится перед придаточной частью.