2. Является ли четырёхугольник ABCD, изображённый на рисунке, параллелограммом? Ответ обоснуйте. а)–г)

а) По отмеченным на рисунке равным углам при диагонали можно заключить, что пара противоположных сторон параллельна. Одной пары параллельных сторон недостаточно, чтобы утверждать, что четырёхугольник — параллелограмм.

б) Нет: на рисунке противоположные стороны имеют разные длины (13 и 15), тогда как в параллелограмме противоположные стороны равны.

в) По рисунку отмечены равные противоположные углы. Равенство одной пары противоположных углов само по себе не доказывает, что четырёхугольник — параллелограмм.

г) Да: диагонали на рисунке делятся точкой пересечения пополам. Если диагонали четырёхугольника делятся пополам, то он является параллелограммом.

Ответ: а) нет; б) нет; в) нет; г) да.