4. В треугольнике ABC AB = BC. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 28 см. Найдите длину этой высоты.

Так как \(AB=BC\), основание равнобедренного треугольника — AC. Медиана к боковой стороне пересекает высоту к основанию и делит её на отрезки \(\frac{h}{3}\) и \(\frac{2h}{3}\).

\(\frac{2h}{3}=28\), значит \(h=28\cdot\frac{3}{2}=42\) см.

Ответ: 42 см.