В треугольнике ABC AB = AC. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 14 см. Найдите длину этой высоты.

Пусть высота к основанию равна \(h\). Медиана к боковой стороне пересекает высоту так, что её отрезки равны \(\frac{h}{3}\) и \(\frac{2h}{3}\). Больший отрезок равен 14 см:

\(\frac{2h}{3}=14\), поэтому \(h=14\cdot\frac{3}{2}=21\) см.

Ответ: 21 см.