2. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколь- ко всего пути проехал велосипедист?

Решение:

1. Обозначим весь путь как \( x \) км.
2. За первый час проехал: \( \frac{1}{4}x \) км.
3. За второй час проехал: \( \frac{1}{3}x \) км.
4. Общий пройденный путь: \( \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{3x + 4x}{12} = \frac{7}{12}x \) км.
5. Оставшийся путь: \( x - \frac{7}{12}x = \frac{5}{12}x \) км.
6. По условию, оставшийся путь равен 20 км. Составим уравнение: \( \frac{5}{12}x = 20 \).
7. Решим уравнение: \( x = 20 \times \frac{12}{5} = 4 \times 12 = 48 \) км.
8. Весь путь, который проехал велосипедист, равен 48 км.

Ответ: 48 км.