2. Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число будет x.

По условию, из 145 вычли треть задуманного числа: 145 - x/3.

Это равно половине задуманного числа: x/2.

Составим уравнение:

• \[ 145 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2} \]

Решим его:

1. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 145 = \frac{x}{2} + \frac{x}{3} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (6):
• \[ 145 = \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} \]
• \[ 145 = \frac{5x}{6} \]
3. Найдем x:
• \[ x = \frac{145 \times 6}{5} \]
• \[ x = \frac{870}{5} \]
• \[ x = 174 \]

Ответ: 174