5. Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 342. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число будет x.

К числу прибавили пятую часть этого числа: x + x/5.

Получили 342.

Составим уравнение:

• \[ x + \frac{x}{5} = 342 \]

Решим его:

1. Приведем к общему знаменателю (5):
• \[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 342 \]
• \[ \frac{6x}{5} = 342 \]
2. Найдем x:
• \[ x = \frac{342 \times 5}{6} \]
• \[ x = \frac{1710}{6} \]
• \[ x = 285 \]

Ответ: 285