2. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 3400. Какое число задумали? Запишите решение и ответ.

Обозначим число как \(10a+b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц. Проверяем цифры от 0 до 9 в равенстве \((10a+b)ab=3400\).

Подходящая пара цифр: \(a=8\), \(b=5\). Получаем число \(85\), а произведение его цифр равно \(8\cdot5=40\).

Проверка: \(85\cdot40=3400\).

Ответ: 85.