4. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 312. Какое число задумали. Напишите свое решение.

Обозначим число как \(10a+b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц. Перебираем цифры в равенстве \((10a+b)ab=312\).

Подходящие цифры: \(a=2\), \(b=6\). Задуманное число — \(26\), произведение его цифр равно \(2\cdot6=12\).

Проверка: \(26\cdot12=312\).

Ответ: 26.