3. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 819. Какое число задумали. Напишите свое решение.

Обозначим число как \(10a+b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц. Перебираем цифры в равенстве \((10a+b)ab=819\).

Подходящие цифры: \(a=9\), \(b=1\). Значит, задуманное число — \(91\), а произведение его цифр равно \(9\cdot1=9\).

Проверка: \(91\cdot9=819\).

Ответ: 91.