2. Запишите алгебраические выражения в виде многочлена, используя формулы сокращённого умножения. а) $$(3x+2)^2$$ б) $$(x-4)^2$$ в) $$(2x-y)(2x+y)$$

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулу квадрата суммы: $ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $. $ (3x+2)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4 $.
Используем формулу квадрата разности: $ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $. $ (x-4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16 $.
Используем формулу разности квадратов: $ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 $. $ (2x-y)(2x+y) = (2x)^2 - y^2 = 4x^2 - y^2 $.

Ответ: а) $$9x^2 + 12x + 4$$; б) $$x^2 - 8x + 16$$; в) $$4x^2 - y^2$$.