3. Упростите: а) $$x^{12} \cdot x^{-3}$$ б) $$a^8 : a^5$$

Решение:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( x^{12} \cdot x^{-3} = x^{12+(-3)} = x^{12-3} = x^9 \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^8 : a^5 = a^{8-5} = a^3 \).

Ответ: а) $$x^9$$; б) $$a^3$$.