2. Заполните пропуск и решите неравенство: \(\log_3(x-1)\le2\). Укажите ОДЗ и ответ.

ОДЗ задаётся положительностью аргумента: \(x-1>0\), откуда \(x>1\).

Поскольку основание \(3>1\), функция возрастает, поэтому \(\log_3(x-1)\le2\iff x-1\le3^2=9\), то есть \(x\le10\).

Объединяем это условие с ОДЗ: \(1

Ответ: ОДЗ \(x>1\); \(x\in(1;10]\).