3. Решите неравенство: \(\log_{\frac12}x>-2\).

ОДЗ: \(x>0\). Основание \(\frac12\) находится между 0 и 1, поэтому логарифмическая функция убывает, и при переходе к аргументам знак неравенства меняется:

\(\log_{\frac12}x>-2\iff x<\left(\frac12\right)^{-2}=4.\)

С учётом ОДЗ получаем \(0

Ответ: \(x\in(0;4)\).