2. Заряд на конденсаторе, включённом в электрическую цепь, изменяется по закону: \(q(t)=\dfrac{9e^t}{25}-\dfrac{7}{8t^9}-\dfrac{2\cos t}{9}\) (Кл). Написать формулу, выражающую силу тока \(I\) как функцию времени. (Подсказка: сила тока — скорость изменения заряда.)

Сила тока равна производной заряда: \(I(t)=q'(t)\).

1. \(\left(\dfrac{9e^t}{25}\right)'=\dfrac{9e^t}{25}\).
2. \(\left(-\dfrac{7}{8}t^{-9}\right)'=\dfrac{63}{8}t^{-10}\).
3. \(\left(-\dfrac{2}{9}\cos t\right)'=\dfrac{2}{9}\sin t\).

Ответ: \(I(t)=\dfrac{9e^t}{25}+\dfrac{63}{8t^{10}}+\dfrac{2\sin t}{9}\) А.