2. Значение выражения \( \sqrt[\frac{25}{16} - \frac{1}{4}} \) равно:

Решение:

Вычислим значение выражения под корнем:

\( \frac{25}{16} - \frac{1}{4} = \frac{25}{16} - \frac{4}{16} = \frac{21}{16} \)

Теперь извлечём квадратный корень:

\( \sqrt{\frac{21}{16}} = \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{16}} = \frac{\sqrt{21}}{4} \)

Ответ: \( \frac{\sqrt{21}}{4} \).