6. Периметр ромба ABCD равен 48 см, острый угол А ромба равен 60°. Найдите меньшую диагональ BD ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 48 см. Так как у ромба все стороны равны, длина одной стороны равна \( 48 \text{ см} / 4 = 12 \text{ см} \).

Рассмотрим треугольник ABD. Стороны AB и AD равны 12 см. Угол A равен 60°.

Так как две стороны треугольника равны и угол между ними 60°, то этот треугольник является равносторонним. Следовательно, диагональ BD также равна 12 см.

Ответ: 12 см.