2. Звуковые колебания частотой ν = 1000 Гц и амплитудой A = 0,100 мм распространяются в воздухе. Длина волны λ = 340 мм. Определите: а) модуль скорости распространения звука; б) модуль максимальной скорости колебаний частиц воздуха; в) разность фаз Δφ колебаний двух точек среды на одном луче на расстоянии Δx = 170 мм друг от друга.

а) Переведём длину волны в метры: \(\lambda=340\) мм = 0,340 м. Скорость распространения волны:

\(v=\nu\lambda=1000\cdot0{,}340=340\) м/с.

б) Переведём амплитуду в метры: \(A=0{,}100\) мм = \(1{,}00\cdot10^{-4}\) м. Циклическая частота \(\omega=2\pi\nu\). Поэтому максимальная скорость частиц воздуха:

\(v_{\max}=\omega A=2\pi\cdot1000\cdot1{,}00\cdot10^{-4}\approx0{,}628\) м/с.

в) Разность фаз точек, разделённых расстоянием \(\Delta x\), равна \(\Delta\varphi=2\pi\dfrac{\Delta x}{\lambda}\). Подставим значения в одинаковых единицах:

\(\Delta\varphi=2\pi\cdot\dfrac{170}{340}=\pi\) рад.

Ответ: а) 340 м/с; б) 0,628 м/с; в) \(\pi\) рад.