3. Математический маятник длиной l = 60 см подвешен в лифте. Определите период колебаний маятника, если: а) лифт поднимается с ускорением a = 2,20 м/с², направленным вверх; б) лифт опускается с ускорением a = 3,40 м/с², направленным вниз. (Принять g = 9,80 м/с².)

Переведём длину маятника в СИ: \(l=0{,}60\) м. Период малых колебаний маятника в лифте: \(T=2\pi\sqrt{l/g_{\text{эфф}}}\).

а) При ускорении лифта вверх эффективное ускорение свободного падения увеличивается: \(g_{\text{эфф}}=g+a=9{,}80+2{,}20=12{,}0\) м/с².

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{0{,}60}{12{,}0}}\approx1{,}40\) с.

б) При ускорении лифта вниз эффективное ускорение уменьшается: \(g_{\text{эфф}}=g-a=9{,}80-3{,}40=6{,}40\) м/с².

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{0{,}60}{6{,}40}}\approx1{,}92\) с.

Ответ: а) 1,40 с; б) 1,92 с.