20. 1) Вычислить tg α, если cos α = 5/13, 0 < α < π/2. 2) Вычислить tg α, если sin α = −12/13, π < α < 3π/2.

1. Так как угол находится в I четверти, синус положителен:

   \(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\frac{12}{13}\).

   Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{12}{5}\).

2. В III четверти косинус отрицателен. Поэтому \(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\frac{5}{13}\).

   Тогда \( g\alpha=\frac{-12/13}{-5/13}=\frac{12}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac{12}{5}\); 2) \(\frac{12}{5}\).