23. Вычислить значения тригонометрических выражений: 1) sin 75° · sin 15°; 2) cos 105° + cos 75°.

1. Применим формулу произведения синусов: \(\sin75^\circ\sin15^\circ=\frac{\cos60^\circ-\cos90^\circ}{2}=\frac{1/2-0}{2}=\frac14\).

2. Так как \(\cos105^\circ=\cos(180^\circ-75^\circ)=-\cos75^\circ\), сумма равна нулю.

Ответ: 1) \(\frac14\); 2) \(0\).