20.5. Упростите выражение и найдите его значение: а) √((81/49)a⁶b⁴) при a = 7, b = 3; б) 0,5√(1 24/25·x⁴y²) при x = 3, y = −2; в) −3√((49a²)/(64b⁴)) при a = 1/7, b = 3/4; г) √((25/64)x⁴y⁸) при x = 4, y = −5; д) (1/4)√(5 11/49·a⁴b⁶) при a = −2, b = 3,5; е) −2√((0,49x⁴)/(0,81y²)) при x = 5/7, y = −2/9.

Учитываем, что √(u²) = |u|. Подставляем значения переменных после упрощения.

1. а) √((81/49)a⁶b⁴) = (9/7)|a³|b². При a = 7, b = 3: (9/7)·343·9 = 3969.
2. б) 1 24/25 = 49/25, поэтому 0,5√((49/25)x⁴y²) = 0,7x²|y|. При x = 3, y = −2: 0,7·9·2 = 12,6.
3. в) −3√((49a²)/(64b⁴)) = −(21|a|)/(8b²). При a = 1/7, b = 3/4: −(21/7)/(8·9/16) = −2/3.
4. г) √((25/64)x⁴y⁸) = (5/8)x²y⁴. При x = 4, y = −5: (5/8)·16·625 = 6250.
5. д) 5 11/49 = 256/49, поэтому (1/4)√((256/49)a⁴b⁶) = (4/7)a²|b³|. При a = −2, b = 3,5: (4/7)·4·42,875 = 98.
6. е) −2√((0,49x⁴)/(0,81y²)) = −(14/9)x²/|y|. При x = 5/7, y = −2/9: −(14/9)·(25/49)·(9/2) = −25/7.

Ответ: а) 3969; б) 12,6; в) −2/3; г) 6250; д) 98; е) −25/7.