20. Боковая сторона трапеции равна 7, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем высоту трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза — боковая сторона (7), один из углов — 30°. Высота (h) будет противолежащим катетом к этому углу. Используем синус: $$h = 7 · \sin(30°) = 7 · 0.5 = 3.5$$.
2. Шаг 2: Вычислим площадь трапеции по формуле $$S = \frac{(a+b)· h}{2}$$. Основания $$a=3$$ и $$b=9$$. $$S = \frac{(3+9)· 3.5}{2} = \frac{12· 3.5}{2} = 6 · 3.5 = 21$$.

Ответ: 21