23. В прямоугольнике одна сторона равна 25, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника как $$a$$ и $$b$$, а диагональ как $$d$$. Известно, что $$a=25$$ и $$d=65$$.
2. Шаг 2: Применим теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = d^2$$. $$25^2 + b^2 = 65^2$$.
3. Шаг 3: Вычислим квадраты: $$625 + b^2 = 4225$$.
4. Шаг 4: Найдем $$b^2$$: $$b^2 = 4225 - 625 = 3600$$.
5. Шаг 5: Найдем $$b$$: $$b = √3600 = 60$$.
6. Шаг 6: Вычислим площадь прямоугольника: $$S = a · b = 25 · 60 = 1500$$.

Ответ: 1500