25. Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=9 и HD=35. Диагональ параллелограмма BD равна 37. Найдите площадь параллелограмма.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину основания AD. AD = AH + HD = 9 + 35 = 44.
2. Шаг 2: Найдем высоту BH. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. Гипотенуза BD = 37, катет HD = 35. По теореме Пифагора: $$BH^2 + HD^2 = BD^2$$. $$BH^2 + 35^2 = 37^2$$. $$BH^2 + 1225 = 1369$$. $$BH^2 = 1369 - 1225 = 144$$. $$BH = √144 = 12$$.
3. Шаг 3: Вычислим площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S = AD · BH = 44 · 12 = 528$$.

Ответ: 528