24. Высота ВН ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки АН=7 и HD=18. Найдите площадь ромба.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину стороны ромба. Сторона AD состоит из двух отрезков: AH = 7 и HD = 18. Значит, сторона ромба AD = AH + HD = 7 + 18 = 25.
2. Шаг 2: Найдем высоту ромба BH. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Гипотенуза AB = 25 (сторона ромба), катет AH = 7. По теореме Пифагора: $$BH^2 + AH^2 = AB^2$$. $$BH^2 + 7^2 = 25^2$$. $$BH^2 + 49 = 625$$. $$BH^2 = 625 - 49 = 576$$. $$BH = √576 = 24$$.
3. Шаг 3: Вычислим площадь ромба. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: $$S = AD · BH = 25 · 24 = 600$$.

Ответ: 600