20. Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

1. "Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов." - Это утверждение неверно. Существуют треугольники, у которых все углы больше 60 градусов (например, тупоугольный треугольник, где один угол больше 90 градусов, или равносторонний треугольник, где все углы равны 60 градусам, но здесь сказано "не превышает", что подразумевает возможность быть равным 60, но не гарантирует, что хотя бы один угол будет 60 или меньше, если другие углы больше. Однако, если рассмотреть, например, треугольник с углами 70, 70, 40, то два угла превышают 60. Если рассмотреть треугольник с углами 90, 50, 40, то один угол больше 60. В любом треугольнике, если два угла меньше 60, то третий будет больше 60. Если один угол равен 60, то сумма двух других равна 120. Возможно, что они оба меньше 60, или один меньше, другой больше, или оба равны 60. В любом случае, это утверждение не является всегда верным. Например, треугольник с углами 70°, 70°, 40° имеет два угла больше 60°.
2. "Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу." - Это утверждение неверно. Вписанный угол равен ПОЛОВИНЕ центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. "Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам." - Это утверждение верно. Это одно из свойств прямоугольника.

Таким образом, верным является только третье утверждение.

Ответ: 3