20. Моторная лодка прошла против течения 30 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость лодки. Тогда скорости против и по течению равны \(v-2\) и \(v+2\).

Составим уравнение: \(\frac{30}{v-2}+\frac{30}{v+2}=8\).

\(30(v+2)+30(v-2)=8(v^2-4)\).

\(60v=8v^2-32\), поэтому \(v^2-7.5v-4=0\).

Положительный корень: \(v=8\) км/ч.

Ответ: 8 км/ч.