20. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = 12 см, OB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB; б) не лежит на отрезке AB.

а) Если O лежит между A и B, отрезки OA и OB направлены в противоположные стороны. Их середины находятся на расстояниях 6 см и 4,5 см от O, поэтому расстояние между серединами равно 6 + 4,5 = 10,5 см.

б) Если O не лежит на AB, точки A и B находятся по одну сторону от O. Середины отстоят от O на 6 см и 4,5 см, поэтому расстояние между ними равно 6 − 4,5 = 1,5 см.

Ответ: а) 10,5 см; б) 1,5 см.