21. Отрезок, длина которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Пусть длины двух частей равны x и y. Тогда x + y = a. Середины частей разделяет половина первой части, расстояние между точкой деления и серединой второй части, то есть ещё половина второй части. Поэтому искомое расстояние равно x/2 + y/2 = (x + y)/2 = a/2.

Ответ: a/2.