Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 20. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 2) 15 и 45; 3) 72 и 108; 4) 660 и 195; 5) 28, 84 и 98.Фото задания

Ответ:

  1. Общие делители 18 и 30: 1, 2, 3, 6. Поэтому НОД(18, 30) = 6.

  2. 15 делит и 15, и 45, поэтому НОД(15, 45) = 15.

  3. 108 − 72 = 36, а 72 делится на 36. Следовательно, НОД(72, 108) = 36.

  4. По алгоритму Евклида: 660 = 3 · 195 + 75; 195 = 2 · 75 + 45; 75 = 1 · 45 + 30; 45 = 1 · 30 + 15. Значит, НОД(660, 195) = 15.

  5. НОД(28, 84) = 28, а НОД(28, 98) = 14. Следовательно, НОД(28, 84, 98) = 14.

Ответ: 1) 6; 2) 15; 3) 36; 4) 15; 5) 14.