21. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 12, 15, 22, 27.

Решение:

Взаимно простые числа — это числа, наибольший общий делитель (НОД) которых равен 1.

Проверим все возможные пары чисел:

12 и 15:

\( 12 = 2^2 6 3 \)

\( 15 = 3 6 5 \)

НОД(12, 15) = 3. Не взаимно простые.

12 и 22:

\( 12 = 2^2 6 3 \)

\( 22 = 2 6 11 \)

НОД(12, 22) = 2. Не взаимно простые.

12 и 27:

\( 12 = 2^2 6 3 \)

\( 27 = 3^3 \)

НОД(12, 27) = 3. Не взаимно простые.

15 и 22:

\( 15 = 3 6 5 \)

\( 22 = 2 6 11 \)

НОД(15, 22) = 1. Взаимно простые.

15 и 27:

\( 15 = 3 6 5 \)

\( 27 = 3^3 \)

НОД(15, 27) = 3. Не взаимно простые.

22 и 27:

\( 22 = 2 6 11 \)

\( 27 = 3^3 \)

НОД(22, 27) = 1. Взаимно простые.

Ответ: (15, 22), (22, 27).