20. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 76 и 114; 2) 480 и 288; 3) 27, 72 и 108.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями.

1) \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\), поэтому \(\text{НОД}=2\cdot19=38\).

2) \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(288=2^5\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}=2^5\cdot3=96\).

3) \(27=3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\), поэтому \(\text{НОД}=3^2=9\).

Ответ: 1) 38; 2) 96; 3) 9.