Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
20. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции $$y = 3x^3 - 2x + 1$$ в его точке с абсциссой $$x_0 = 1$$.
Ответ:
Решение:
- Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной этой функции в данной точке.
- Найдем производную функции $$y = 3x^3 - 2x + 1$$: $$y' = (3x^3 - 2x + 1)' = 9x^2 - 2$$.
- Подставим абсциссу $$x_0 = 1$$ в производную: $$y'(1) = 9(1)^2 - 2 = 9 - 2 = 7$$.
Ответ: $$7$$.
Похожие
- 1. $3^{5x-1} = 27$
- 2. $\sqrt{2x-3} = 13$
- 3. $\log_2(x-4) = 3$
- 4. $17^{2x+3} = (1/17)^x$
- 5. $\log_2(x+1) = 4$
- 6. $(1/6)^{15-x} = 36$
- 7. $\log_{1/7}(x-1) = -1$
- 8. $\frac{3}{(3+2x)} = \frac{1}{2}$
- 9. Вычислить: $\frac{18}{(3^{\log_3 6})}$
- 10. Вычислить: $\frac{\log_9 2}{\log_{81} 2}$
- 11. Вычислить: $2^{(3-7 · 1.5)} \cdot 8^{(7/3 \u00B7 1.5)}$
- 12. Вычислить: $\frac{\log_5 74}{\log_7 74}$
- 13. Вычислить: $\frac{21}{3\log_5 7} + \frac{6}{7\log_5 3}$
- 14. Вычислить: $\frac{\sqrt[5]{3^{-30}}}{\sqrt[5]{3}}$
- 15. Вычислить: $3^{\log_9 16} - 2$
- 16. Вычислить: $2^{\log_4 81} - 3^{\log_9 16}$
- 17. Найдите точку минимума функции $y = 2x^3 - 6x^2$.
- 18. Прямая $y = 2x - 1$ параллельна касательной к графику функции $y = x^2 - x - 2$. Найдите абсциссу точки касания.
- 19. Координата материальной точки меняется с течением времени по закону $x(t) = t^5 - t^4 + 6$. Найдите скорость точки в момент времени $t = 2$.
- 21. Укажите абсциссу точки графика функции $f(x) = 14x - 45 + x^2$, в которой угловой коэффициент касательной равен 2.
- 22. Найдите точку минимума функции $y = 2x^3 - 6x^2$.
- 23. Прямая $y = 4x + 13$ параллельна касательной к графику функции $y = x^2 - 3x + 5$. Найдите абсциссу точки касания.
- 24. Найдите точку максимума функции $y = 2x^3 - 24x$.
