20. Найдите все корни уравнения \(x^3=4x^2-2x\).

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^3-4x^2+2x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\): \(x(x^2-4x+2)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x^2-4x+2=0\).

Для квадратного уравнения: \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot2=8\). Тогда \(x=\dfrac{4\pm\sqrt8}{2}=2\pm\sqrt2\).

Ответ: \(0;\ 2-\sqrt2;\ 2+\sqrt2\).