20. Решите неравенство 81−18x+x² < √2(x−9).

Положим t = x − 9. Тогда левая часть равна \( (x-9)^2 \), и неравенство принимает вид:

\(t^2<\sqrt{2}t\), то есть \(t(t-\sqrt{2})<0\).

Произведение отрицательно между корнями, поэтому \(0<t<\sqrt{2}\). Возвращаясь к переменной \(x\), получаем:

Ответ: \(9<x<9+\sqrt{2}\).