20. Решите неравенство \(\dfrac{-10}{(x-3)^2-5}\geq 0\).

Числитель всегда отрицателен. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным; нулевые значения знаменателя исключаем.

\((x-3)^2-5<0\), значит \((x-3)^2<5\), откуда \(-\sqrt5<x-3<\sqrt5\).

Прибавим 3 ко всем частям неравенства: \(3-\sqrt5<x<3+\sqrt5\).

Ответ: \(x\in(3-\sqrt5;\,3+\sqrt5)\).