20. Решите неравенство \(\dfrac{-14}{(x-5)^2-2}\ge 0\).

Числитель отрицателен и не равен нулю, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен:

\((x-5)^2-2<0\).

Тогда \((x-5)^2<2\), откуда \(-\sqrt2<x-5<\sqrt2\). Следовательно, \(5-\sqrt2<x<5+\sqrt2\). Концы интервала исключаются, поскольку при них знаменатель равен нулю.

Ответ: \((5-\sqrt2;\,5+\sqrt2)\).