23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.

Сумма углов треугольника равна \(180°\), поэтому \(\angle A=180°-72°-78°=30°\). Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов \(BC=2R\sin A\).

Подставим данные: \(BC=2\cdot17\cdot\sin30°=34\cdot\frac12=17\).

Ответ: 17.